La optimización es la búsqueda y el hecho de mejorar el rendimiento de un sistema operativo, programa o dispositivo, a partir de determinados cambios lógicos (software) o físicos (hardware).
¿Que es un minimo local?
Si f(X₀) ≤ f(x) para cada x cerca de X₀, es decir, en un intervalo abierto que contenga a X₀, diremos que f alcanza un mínimo local o un mínimo relativo en X₀.
Si f(X₀) > f(x) para cada x cerca de X₀, entonces el máximo local es estricto.
Si X₀ es un minimo local de una funcion f(x) entonces necesariamente es un punto critico y la matriz Hf(X₀) es semidefinida positiva.
Por ejemplo en un caso general:
f(X₀) = 0; donde X₀ es un minimo local
Hf(X₀) definida positiva
¿Que es un maximo local?
Si f(x₀) ≥ f(x) para cada x cerca de X₀, es decir, en un intervalo abierto que contenga a X₀, diremos que f alcanza un máximo local o un máximo relativo en X₀.
Si f(x₀) <>
Si X₀ es un maximo local de una funcion f(x) entonces necesariamente es un punto critico y la matriz Hf(X₀) es semidefinida negativa.
Por ejemplo en un caso general:
f(X₀) = 0; donde X₀ es un maximo local
Hf(X₀) definida negativa.
¿Que es un minimo global?
Se caracteriza porque en él, el valor de la función es menor o igual que cualquier otro valor en el dominio de la función
¿Que es un maximo global?
Se caracteriza porque en él, el valor de la función es mayor o igual que cualquier otro valor en el dominio de la función.
¿Que es un funcional de calidad?
La funcional de calidad es la calidad de conseguir la función pretendida de un producto. La función del producto existe antes que la voz del cliente. Es imprescindible que la función del producto sea optimizada antes de emitir los planos de ingeniería.
jueves, 20 de noviembre de 2008
OPTIMIZACION
El término optimización se refiere al estudio de los problemas a los cuales se los quiere minimizar o maximizar empleando una función real, elegir sistemáticamente los valores reales o enteros de variables dentro de un conjunto permitido.
MINIMO LOCAL
El mínimo local de una función es el valor mínimo de una gama limitada de valores de entrada. Un mínimo local puede no ser el mínimo global.
MAXIMO LOCAL
Una función f(x) alcanza un máximo local en un punto si existe un entorno de a en el que los valores de f son menores que f(a). Si la función es derivable en a, entonces f'(a)=0.
MINIMO GLOBAL
Un mínimo global es un punto, P, en una función, f, de modo que por cada punto Q, que no es P, f (Q) una función puede tener varios máximos globales, pero el valor de la función es la misma en cada uno de los puntos.
MAXIMO GLOBAL
La función f tiene un máximo absoluto (o máximo global) en el número c si para todo x en el dominio de f. Un mínimo global se define de manera análoga. Para saber si una función contiene un máximo local o global es necesario no solo conocer los puntos en que la derivada es igual a cero, es necesario conocer como es el comportamiento de la derivada alrededor de ese punto.
FUNCIONAL DE CALIDAD
Es la calidad de conseguir la función pretendida de un producto. La función del producto existe antes que la voz del cliente. Es imprescindible que la función del producto sea optimizada antes de emitir los planos de ingeniería.
¿Qué es Optimización? Cuando hablamos de Optimización en el sentido de aplicar algoritmos de IA podemos decir que hay ciertos problemas en los cuales no es necesario conocer el camino a través del cual se llego a la solución si no que en muchos casos se puede reducir a un problema de hallar un máximo o mínimo, o sea, un óptimo.
¿Qué es un Mínimo Local? Cuando tenemos una función el mínimo local es el menor valor de los valores que tenemos cerca, pero no es el más bajo de toda la función.
¿Qué es un Máximo Local? El Máximo local es parecido al mínimo, solo que aquí este valor es el mayor de los valores cercanos, pero de igual manera no es el mayor valor de la función.
¿Qué es un Mínimo Global? Aquí en cambio tenemos el menor valor de toda la función y no solamente de los valores cercanos a él.
¿Qué es un Máximo Global? De igual manera el máximo global es el valor más grande en la función y no solo de aquellos valores cercanos.
¿Qué es la optimización de criterios de calidad? Cuando se habla de optimización de criterios de calidad hablamos de encontrar un optimo (máximo o mínimo) para ciertos criterios de calidad que se consideren necesarios y así mejor la calidad de algún producto o servicio en sí.
¿Qué es una funcional de calidad? En el funcional de calidad lo que se pretende es crear un producto que satisfaga al cliente 100% de las veces y en el primer intento. Aquí tenemos los pasos que se deben seguir para ello: Priorizar los clientes y sus necesidades, las que expresan y las que no. Traducir dichas necesidades en características técnicas y en especificaciones. Crear un producto robusto y unos procesos de apoyo que aseguren la satisfacción de los clientes.
1. Que es optimización La optimización (también denominada programación matemática) intenta dar respuesta a un tipo general de problemas de la forma:
Donde x = (x1,...,xn) es un vector y representa variables de decisión, f(x) es llamada función objetivo y representa o mide la calidad de las decisiones (usualmente números enteros o reales) y Ω es el conjunto de decisiones factibles o restricciones del problema. 2. Que es un mínimo local? Se dice que P es un mínimo local de f si, existe un número real ε > 0 tal que para todo x que cumpla | x − x0 | < ε,. 3. Que es un máximo local? Se dice que P es un máximo local de f si, existe un número real ε > 0 tal que para todo x que cumpla | x − x0 | < ε,. 4. Que es un mínimo global? Análogamente, P es un mínimo absoluto de f si, para todo x distinto de x0 perteneciente al subconjunto A, su imagen es mayor o igual que la de x0. Esto es: mínimo absoluto de . 5. Que es un máximo global? Se dice que P es un máximo absoluto de f si, para todo x distinto de x0 perteneciente al subconjunto A, su imagen es menor o igual que la de x0. Esto es: máximo absoluto de . 6. Que es la optimización (minimización, maximización) con criterio de calidad? La optimización, también denominada programación matemática, sirve para encontrar la respuesta que proporciona el mejor resultado, la que logra mayores ganancias, mayor producción o felicidad o la que logra el menor costo, desperdicio o malestar. Con frecuencia, estos problemas implican utilizar de la manera más eficiente los recursos, tales como dinero, tiempo, maquinaria, personal, existencias, etc. Los problemas de optimización generalmente se clasifican en lineales y no lineales, según las relaciones del problema sean lineales con respecto a las variables.
¿Qué es optimización? Optimización, es el proceso por el cual se busca realizar una operación, cualquiera que esta sea, usando la menor cantidad de recursos posible y obteniendo siempre un buen resultado. Para nuestro campo de uso, la optimización se puede definir como el método para determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema para que el resultado sea el mejor posible.
¿Qué es un mínimo global? En una función, el mínimo global es aquel valor que es menor que cualquier otro valor de la función dada, es decir es el menor valor de todos.
¿Qué es un mínimo local? Este valor, en cambio, es el menor de los valores de la función respecto a los valores cercanos, pero no es el menor de todos.
¿Qué es un máximo global? En una función dada, el máximo global es aquel valor que es mayor o igual que cualquier otro valor de la función, es el mayor de todos.
¿Qué es un máximo local? Es aquel valor que es el mayor de los valores de una función respecto a los valores cercanos a este, pero no es el mayor de todos.
¿Qué es la optimización de criterios de calidad? El criterio de calidad es un funcional que permite enlazar varias variables, las mismas que intervienen en un determinado proceso de producción. La optimización de este criterio de calidad, ya sea minimización o maximización, permite aumentar o disminuir el error del funcional o la función al que esté asociado.
¿Qué es un funcional de calidad? Un funcional podemos definirlo como la expresión más grande de una función, es decir que puede abarcar muchas más variables y tiene más alcances que una función. Un funcional de calidad permite realizar operaciones con criterios de calidad, es decir asocia algunas variables en una sola función, con la cual se va a obtener un resultado en donde todas estas variables intervienen.
Describa brevemente (mínimo de 10 líneas) el funcionamiento de una neurona biológica.
Una red neuronal biológica está compuesta por millones de neuronas, algunas de estas se conectan hasta con 1000 neuronas mas mientras que otras solamente se conectan con unas pocas. Interactúan entre sí por medio de señales analógicas, llamamos axón a la terminal de la neurona que envía los estímulos de salida, estos estímulos se hacen a través de una señal analógica que se encuentra en un cierto rango dependiendo de la decisión tomada y capacidad de dicha neurona; generalmente la señal disparada va hacia varias neuronas mas, las mismas reciben este impulso a través de terminales llamadas dendritas, las dendritas se encargan de recoger los impulsos enviados y llevarlos al núcleo de la neurona para ser procesado, la conexión de una dendrita con un axón se denomina sinopsis. Una vez recibido el estimulo este va hacia el núcleo de la neurona en donde se toma la decisión de activarse o no activarse y en qué medida hacerlo (la forma de la señal analógica), aun no se sabe muy bien cómo es que las neuronas interactúan entre si y como es q deciden actuar.
Describa brevemente (mínimo de 3 líneas) el funcionamiento de una neurona artificial.
La neurona artificial al intentar asemejarse a la real tiene varios elementos que le ayudan a tener analogía con la misma. Para empezar tenemos impulsos de entrada que se asemejan a los estímulos recibidos por las dendritas solo que en este caso la señal es discreta, así mismo tenemos la intensidad de dichas señales que se define como el peso de las mismas, la entrada total ponderada pasa a una función la cual, según sea su tipo y el valor de entrada, define el valor de salida esto vendría a asemejarse al axón.
Describa los criterios de clasificación de las redes neuronales artificiales y sus principales tipos dentro de cada clasificación.
Hay varios tipos de clasificaciones que podemos encontrar para las redes neuronales artificiales iremos describiéndolos uno por uno y presentando los principales tipos de los mismos. La primera clasificación es según su topología, que es según el patrón de conexiones que tenga, aquí tenemos 3 tipos los cuales son:
Monocapa y Multicapa, estos dos son redes que van solamente hacia delante y en todo el ciclo no existen bucles ni conexiones entre neuronas de una misma capa, esto quiere decir que van desde la capa de entrada a la de salida directamente.
Redes recurrentes, estas son las que si tienen ciclos, por lo menos uno dentro de su topología.
Podemos clasificar por la forma de aprendizaje, esto es si la red en su aprendizaje necesita ser supervisada o no supervisada.
Las principales en la forma supervisada son Basadas en decisión, Perceptrón, ADALINE (LMS), Perceptrón Multicapa, Modelos Temporales Dinámicos, Modelos Ocultos de Markov, mientras que en la manera no supervisada tenemos Mapa de características, Aprendizaje competitivo. Por tipos de funciones de activación, esto es según la función que se utilice en cada una de las neuronas artificiales, tenemos muchos tipos de funciones tales como FUNCIÓN PASO, FUNCIÓN RAMPA, FUNCIÓN SIGMOIDAL, FUNCIÓN GAUSSIANA.
Por último tenemos la clasificación por los valores de entrada que puede tener, estos pueden ser analógicos o discretos.
Los discretos procesan datos con valores de entrada lógicos booleanos los más reconocidos son las máquinas de Bolzman y Cauchy, y la red discreta de Hopfield.
Defina con sus propias palabras al Aprendizaje Supervisado
Es cuando disponemos de un maestro o supervisor que verificara si la salida que debería generar la red es la deseada según ciertos datos de entrada (de los cuales previamente se sepa la salida que nos gustaría generar) y si no se cumple este objetivo proceder a modificar los pesos de las conexiones para q la respuesta se asemeje a la requerida.
Defina con sus propias palabras al Aprendizaje No supervisado
Este tipo de aprendizaje no necesita ayuda externa para poder ajustar los pesos de las conexiones. La interpretación que se dé a la información de salida, si es válida o no, dependerá del tipo de red algunas se basan en la similitud entre los datos de entrada y salida, mientras que otras lo que hacen es codificar los datos de entrada de manera que tenga menos bits pero manteniendo la información relevante.
Enumere 5 problemas que se pueden resolver con el uso de redes neuronales artificiales
· Reconocimiento de caracteres escritos · Sintesís de voz desde texto · Optimización de plazas y horarios en líneas de vuelo. · Previsión del tiempo. · Previsión de la evolución de los precios.
Describa brevemente (mínimo de 10 líneas) el funcionamiento de una neurona biológica.
Respuesta:
El cerebro consta de un gran número de elementos interconectados llamadas neuronas. Las neuronas tienen tres componentes principales, las dendritas, soma, y el axón. Las dendritas, son el árbol receptor de la red, son como fibras nerviosas que cargan de señales eléctricas el soma. El soma, realiza la suma de esas señales de entrada. El axón es una fibra larga que lleva la señal desde el cuerpo de la célula hacia otras neuronas. El punto de contacto entre un axón de una célula y una dendrita de otra célula es llamado sinapsis, la longitud de la sinapsis es determinada por la complejidad del proceso químico que estabiliza la función de la red neuronal.
Describa brevemente (mínimo de 3 líneas) el funcionamiento de una neurona artificial.
Respuesta:
El funcionamiento de una neurona artificial es muy parecida a la de una neurona biológica, ya que la neurona artificial tiene que recibir un estimulo para que esta se active. La función de activación calcula el estado de actividad de la neurona, y la función de salida determina el valor q se va a transferir a las neuronas vinculadas, si la función de activación está por debajo de un umbral entonces no pasa ningún valor de lo contrario sí.
Describa los criterios de clasificación de las redes neuronales artificiales y sus principales tipos dentro de cada clasificación.
Respuesta:
Clasificación según su topología o estructura de la red, podemos distinguir como característica de una red, el número de capas, el tipo de las capas, que pueden ser ocultas o visibles, de entrada o de salida y la direccionalidad de las conexiones de las neuronas.
-Las Redes neuronales MonoCapa: Redes con una sola capa, Para unirse las neuronas crean conexiones laterales para conectar con otras neuronas de su capa.
-Las Redes neuronales Multicapa: Las conexiones son de dos formas:
ofeedforward o hacia delante.
ofeedback o retroalimentadas.
Clasificación según su algoritmo de aprendizaje o como la red aprende los patrones, podemos distinguir como características, si es supervisada, no supervisada, competitiva o por refuerzo.
-Aprendizaje supervisado en redes neuronales
-Aprendizaje no supervisado
oAprendizaje Por componentes Principales
oAprendizaje competitivo
oAprendizaje reforzado
Defina con sus propias palabras al Aprendizaje Supervisado
Respuesta:
El aprendizaje supervisa en una neurona artificial se lo realiza indicando a la neurona cual es el valor que nosotros deseamos que aprenda, por ejemplo si nosotros deseamos que la neurona reconozca una letra(A) en este tamaño y forma debemos indicarle y guardar este dato, pero si nosotros deseamos que reconozca la letra de otra forma (A) entonces debemos indicarle y guardar el cambio.
Defina con sus propias palabras al Aprendizaje No supervisado
Respuesta:
Estos usan modelos de los objetos a reconocer y a clasificar. Por ejemplo una aplicación de reconocimiento de caras podríamos pasar la fotografía como un mapa de bits pero esto sería muy costoso computacionalmente, pero sin embargo si pasáramos una serie de valores como anchura de ojos, anchura de boca, tamaño de frente, etc., esto nos podría clasificar la cara en función de sus parecidos.
Enumere 5 problemas que se pueden resolver con el uso de redes neuronales artificiales
-Reconocimientos de cuerpos
-Identificación de candidatos para posiciones específicas.
-Explotación de bases de datos.
-Evaluación de probabilidad de formaciones geológicas y petrolíferas.
2.- Describa brevemente el funcionamiento de una neurona artificial.
El funcionamiento de una neurona artificial se basa en una especie de simulación de los sistemas nerviosos los mismos que están constituidos por conjuntos de neuronas o también llamados nodos que están conectados entre si, estos nodos que se encuentran conectados unos con otros forman parte de los sistemas biológicos. Se puede decir también que una neurona artificial tiene un cierto parecido a la neurona biológica en su funcionamiento.
3.- Describa los criterios de clasificación de las redes neuronales artificiales y sus principales tipos dentro de cada clasificación.
Por Topología
Las neuronas se agrupan formando capas y consiste en la organización y disposición de las neuronas en la red. Y se dividen en:
Monocapa.-Son redes con una sola capa, las neuronas crean conexiones laterales para conectar con otras neuronas de su capa. Las redes monocapa han sido ampliamente utilizadas en circuitos eléctricos ya quedebido a su topología, son adecuadas para ser implementadas mediante hardware, usando matrices de diodos que representan las conexiones de las neuronas.
Multicapa.- Son las que están formadas por varias capas de neuronas, estas redes se pueden a su vez clasificar atendiendo a la manera en que se conexionan sus capas. Y se clasifican en:
Redes Con Conexiones Hacia Adelante.- Una capa no puede tener conexiones a una que reciba la señal antes que ella en la dinámica de la computación.
Ejemplos de estas redes son Perceptron, Adaline, Madaline, Backpropagation y los modelos LQV y TMP de Kohonen.
Redes Con Conexiones Hacia Atrás.- La información puede regresar a capas anteriores en la dinámica de la red. Ejemplos de estas redes son las redes ART, Bidirectional Associative Memory (BAM) y Cognitron.
Aprendizaje
Es el proceso de presentar los patrones a aprender, a la red y el cambio de los pesos de las conexiones usando una regla de aprendizaje. Y se clasifican en
Supervisados.- La red dispone de los patrones de entrada y los patrones de salida que deseamos para esa entrada y en función de ellos se modifican los pesos de las sinapsis para ajustar la entrada a esa salida.
No Supervisados.- No presentan patrones objetivos, si no solo patrones de entrada, y dejar a la red clasificar dichos patrones en función de las características comunes de los patrones.
4.- Defina con sus propias palabras al Aprendizaje Supervisado
Requieren de un “profesor” por llamarlo así para que les diga cual es la salida deseada para una entrada dada.
5.- Defina con sus propias palabras al Aprendizaje No supervisado
No requieren de profesor puesto que producen su propia salida que será posteriormente evaluada.
6.- Enumere 5 problemas que se pueden resolver con el uso de redes neuronales artificiales
Hay muchas aplicaciones de las Redes Neuronales en la industria de petróleo y gas por ejemplo:
1.- Aplicaciones al desarrollo de campos
2.- Identificación de modelos en la interpretación de pruebas de pozos
